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Antagonismo de Trichoderma spp. en presencia de M. perniciosa
Párraga et al.
p-ISSN 2477-9113
e-ISSN 2477-9148
REVISTA ECUATORIANA DE MEDICINA Y CIENCIAS BIOLOGICAS
Volumen 38. No. 1, Mayo 2017
Caracterización in vitro de Trichoderma spp., y modelo matemático de su
antagonismo en presencia de Moniliophthora perniciosa
Johan Párraga Vélez
1
*, Álvaro Cañadas López
2
, Piero Fajardo Navarrete
3
, Diana Rade
Loor
3
y Joffre Andrade Candell
3
1
Instituto Nacional de Investigaciones Agropecuarias (INIAP), Estación Experimental Portoviejo (INIAP/EEP),
Manabí, Ecuador.
2
Universidad Laica Eloy Alfaro de Manabí (ULEAM) Extensión Chone, Manabí, Ecuador.
3
Escuela Superior Politécnica de Manabí (ESPAM-MFL), CICEM, Manabí, Ecuador.
*johan.parraga@iniap.gob.ec
doi: 10.26807/remcb.v38i1.18
Recibido 12-10-2016; Aceptado 15-03-2017
RESUMEN.- Para optimizar el uso práctico de un agente de control biológico es esencial entender cómo las condicio-
nes físicas afectan la sobrevivencia, crecimiento y reproducción de estos agentes. Trichoderma ha sido descrito como
un agente de control biológico ecaz. El objetivo de la presente investigación fue realizar la caracterización morfológi-
ca, determinación del crecimiento y el establecimiento de la capacidad antagónica de aislados nativos de Trichoderma
spp., a nivel in vitro frente al topatógeno Moniliophthora perniciosa (ex Crinipellis perniciosa) a través de modelos
matemáticos. Esta investigación fue conducida en la Estación Experimental Portoviejo (EEP) del Instituto Nacional
de Investigaciones Agropecuarias (INIAP). Consecuentemente, se identicaron 12 aislados de Trichoderma spp., en
función de sus características morfológicas. El aislado A1 que, mostró un fuerte aroma a coco, una alta tasa de creci-
miento inicial en cultivo puro y una morfología plana, resultó ser el más efectivo a la hora de inhibir el desarrollo de
M. perniciosa. La determinación de modelos matemáticos que describen el crecimiento micelial de M. perniciosa ante
la presencia antagónica de los aislados de Trichoderma spp., permitiría una rápida identicación, caracterización de
aislados de Trichoderma spp., y su aplicación práctica.
PALABRAS CLAVES: Antagonismo, cacao, topatógeno, función sigmoide, modelos matemáticos.
ABSTRACT.- To optimization of practical use of the biological control agent is fundamental the understanding
of how they were affected by the physics conditions, the survivor capacities, growths and reproduction systems.
Trichoderma has been described as an efcient biological control agent. The aim of this research have been the in
vitro characterization, determination of the growth of native strains of Trichoderma spp., from Ecuador and the esta-
blishment of the antagonistic capacity of this isolates against M. perniciosa through the application of mathematical
models. The research experiment was carried out in the Portoviejo Research Station (EEP) of Agricultural and Cattle
National Research Institute (INIAP). Consequently, 12 isolates of Trichoderma spp., were identied based on charac-
teristics of aroma, color and morphology. The isolated A1, which showed a strong smell of coconut, presented initial
high growth ranges in pure culture and a at morphology; was the most effective in the inhibition of M. perniciosa
development. The mathematical models determination describing the mycelial growth of M. perniciosa to the presen-
ce of antagonistic isolates of Trichoderma spp., could allow a rapid characterization of Trichoderma spp., isolates in
the praxis.
KEYWORDS: Antagonist, cocoa, mathematical modelling, plant pathogen, sigmoid function.
Artículo científico
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REMCB 38 (1): 25-34, 2017
INTRODUCCIÓN
En el Ecuador la diversicación económica
es baja y la producción primaria de la materia
prima aún representa el 90% de las exporta-
ciones del país, mayormente compuestas por
petróleo, bananas, camarones, ores y cacao
(Larrea y Warnars 2009). Dentro de estos
productos, el árbol de cacao ecuatoriano de la
variedad “Sabor Arriba”, el cual es comerciali-
zado como cacao de arriba no de aroma es el
mayor recurso para la elaboración de chocolate
de excelente calidad. De ahí que, la producción
de este tipo de cacao no de aroma es escasa,
debido a que la producción mundial abarca un
5% y en la actualidad Ecuador abastece cer-
ca de la mitad de la producción de cacao no de
aroma a nivel mundial (Melo y Hollander 2013).
No obstante, la vulnerabilidad económica del
país puede ser reejada en la producción de
este cultivo; por ejemplo, cuando en 1930 la
exportación colapsó debido a enfermedades
inherentes al cultivo de cacao. Como estrategia
para disminuir el ataque de dos hongos patóge-
nos desconocidos para esa época Moniliophthora
perniciosa (escoba de bruja) y Monilophthora
roreri (moniliasis), las plantaciones de cacao fue-
ron diseminadas por todo el país (Philips-Mora
et al. 2007). Este hecho desembocó en los actuales
sistemas de producción de cacao existentes en el
Ecuador.
El primero, caracterizado por pequeños productores
de subsistencia, sin accesos a recursos para volver-
los más rentables al cultivo del cacao, bajo cubierta
forestal, los cuales están cediendo espacio a otros
cultivos (Loor et al. 2013). Segundo, plantaciones
con variedades de cacao traídas del exterior resis-
tentes a enfermedades, las cuales fueron introdu-
cidas con la nalidad de revitalizar a la industria.
Debido a que estos materiales no poseían el sabor
nacional no de aroma, una hibridación natural dio
paso a una progresiva erosión de los genotipos ori-
ginales (Argout et al. 2008). Tercero, como al inicio
de los años 30, los técnicos fueron alentados para
realizar cambios radicales en el manejo del culti-
vo del cacao como monocultivo con la nalidad de
combatir las enfermedades, bandonando la práctica
de crecimiento bajo un dosel forestal (Ruf 2011).
El manejo cultural de enfermedades es actualmente
el método de control más ecaz empleado por los
pequeños productores. La frecuencia de retirada del
campo de la “escoba de bruja” constituye una estra-
tegia esencial para un control efectivo de esta en-
fermedad (Hernández et al. 2014). Sin embargo, los
métodos de control no químicos requieren una ele-
vada inversión y abundante mano de obra. El con-
trol químico es únicamente efectivo, cuando el pre-
cio del cacao y la incidencia de la enfermedad son
altas (Franzen y Borgerhoof 2007). En este sentido,
las especies de Trichoderma spp., son típicamente
considerados como organismos asociados con las
raíces de las plantas y comúnmente son considera-
dos por su potencial para el control de enfermeda-
des de las plantas, lo cual está cercanamente aso-
ciado con muchos aspectos típicamente endofíticos.
No obstante, un número muy pequeño de aislados
del género Trichoderma han sido estudiados en al-
gunos detalles relacionados con su capacidad de
biocontrol en las plantas de cacao (Samuels et al.
2006, De la Cruz et al. 2015). Los métodos de con-
trol biológico pueden ser empleados en una estra-
tegia de manejo integrado de plagas y están siendo
implementados en varias regiones de Latinoaméri-
ca. Diferentes hongos epítos y endótos han sido
evaluados por su ecacia como agentes de control
de diferentes enfermedades (Verma et al. 2007).
Así, algunas especies del género Trichoderma son
capaces de colonizar las raíces de las plantas e in-
ducir su crecimiento y resistencia a enfermedades
(Bailey et al. 2008). Varias especies del género han
sido evaluadas in vitro como biocontroladores de
M. perniciosa, de manera que, varias de ellas han
sido propuestas como potenciales agentes de bio-
control. Otra ventaja del uso de estos hongos es que
se trata de microorganismos naturalmente presen-
tes en los suelos cultivados con cacao. Entre ellos,
Trichoderma stromaticum ha sido descrito como un
agente de control biológico ecaz que, es capaz de
colonizar los tejidos meristemáticos de las plantas
y controlar la infección en diferentes cultivos (Ha-
nada et al. 2008).
Para optimizar el uso práctico de un
agente de control biológico, es esencial
entender cómo las condiciones físicas afectan la
sobrevivencia, crecimiento y reproducción de
los mismos (Samuels et al. 2006). Los mode-
los matemáticos han sido aplicados para descri-
bir el comportamiento de microorganismos en
diferentes medios. De acuerdo con
Begoude et al. (2007) el método empleado
fue un modelo polinómico de segundo orden y
los coecientes fueron calculados mediante un
análisis de regresión múltiple, en el cual la
variable independiente corresponde al grado de
crecimiento radial de Trichoderma spp., inuen-
ciado por la disponibilidad de agua, temperatu-
ra y pH. Resaltando que, aún no han sido descri-
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Antagonismo de Trichoderma spp. en presencia de M. perniciosa
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te el software SPSS Statistics 21 (Software
analítico, Nueva York, USA).
Aislamiento de Moniliophthora perniciosa.- El
topatógeno M. perniciosa empleado en el expe-
rimento se obtuvo de escobas vegetativas verdes,
procedentes del jardín de clones de cacao de la EEP-
INIAP. Se cortaron fragmentos de cinco milímetros
de diámetro de los síntomas. Estos fueron desin-
fectados supercialmente con hipoclorito de sodio
al 0.50%, por cinco minutos, luego fueron lavados
varias veces en agua destilada estéril, secados con
papel de ltro estéril y sembrados asépticamen-
te en cajas Petri, con medio de cultivo PDA
(Nirenberg 1976). Se incubaron a 22ºC en
oscuridad durante nueve días (Holmes et al. 2004).
Los aislados se conservaron a 4°C en tubos con
PDA.
Interacción Trichoderma spp. versus
M. perniciosa.- Para evaluar la interac-
ción antagónica entre los aislados de
Trichoderma spp., y M. perniciosa se realizaron
cultivos duales. Se tomaron discos de micelio
de 5mm de diámetro de cada uno de los hongos
situándolos en lados opuestos de las cajas Pe-
tri a 2cm del borde (Evans et al. 2003). El me-
dio de cultivo utilizado fue PDA (Nirenberg
1976) y se mantuvo a 22ºC en oscuridad durante
cinco días con observaciones cada ocho horas
(Evans et al. 2003). El efecto inhibidor de
Trichoderma spp., frente a M. perniciosa fue des-
crito a través de una curva de incremento basado
en la “ley de crecimiento de la población”, siguien-
do el modelo desarrollado por Verhulst (1838), que
consiste en:
Para la parametarización de la tasa de
crecimiento micelial de M. perniciosa se uti-
lizó el Método Full Information Maximum
Likelihood Estimation (FIML). Los parámetros
fueron estimados empleando el Programa SAS
(2013) versión 9.4 (Software analítico, Nue-
tos modelos matemáticos de proliferación para
Trichoderma spp., en la literatura
cientíca. De ahí que, la presente investiga-
ción tiene como objetivo caracterizar morfo-
lógicamente a los aislados nativos del género
Trichoderma spp., a nivel in vitro y determinar el
rango de crecimiento, para posteriormente a tra-
vés de modelos matemáticos, establecer la ca-
pacidad antagónica de dichos aislados frente a
M. perniciosa.
MATERIALES Y MÉTODOS
Caracterización de Trichoderma spp. .- Los 12
aislados de Trichoderma spp., utilizados en el pre-
sente experimento se obtuvieron a partir de mues-
tras de suelo tomadas a 20cm de profundidad en
el jardín de clones de cacao de la Estación Experi-
mental Portoviejo (EEP) del Instituto Nacional de
Investigaciones Agropecuarias (INIAP). Se reali-
zaron diluciones seriales, sembrando de la dilución
10
-3
en cajas Petri con medio de cultivo Agar Papa
Dextrosa (PDA) 22ºC, en oscuridad durante nueve
días (Holmes et al. 2004). Posteriormente, los ais-
lados se reconocieron por su rápido crecimiento y
posterior identicación de sus características mor-
fológicas, observadas mediante microscopio óptico
(Boeco-modelo: BM-180), lente 40x, clasicándo-
los según presencia de un aroma a coco o no, co-
loración de los conidios, forma del micelio, aéreo
o aplanado y presencia de álides (Samuels et al.
2006), luego se guardaron en refrigeración a 4°C
en tubos con PDA para su debida conservación y
respaldo (Nirenberg 1976). Para la caracterización
de los aislados se empleó el método de análisis de
correspondencias, su ventaja radica en la genera-
ción de tablas de doble entrada, basados en pruebas
de Ji-cuadrada asociado a componentes ortogona-
les y fue calculado mediante el software SPSS Sta-
tistics 21 (Software analítico, Nueva York, USA).
Crecimiento de Trichoderma spp. .- El
radio de la colonia de los cultivos puros se
evaluó cada 24 horas durante los tres días
siguientes a la siembra. Para detectar las
diferencias de crecimiento de los 12 aislados se
aplicó un Diseño Completamente al azar (DCA)
con cuatro repeticiones, utilizando como unidad
experimental la caja Petri. La variable
evaluada fue mm de micelio/día. Se realiza-
ron las pruebas de homocedasticidad y norma-
lidad de los datos observados. La diferencia
estadística entre crecimientos se categorizó me-
diante la prueba de Tukey al 5% de probabilidad,
todos estos análisis fueron obtenidos median-
Donde:
G = Crecimiento radial acumulado de M. perniciosa
t = Tiempo en días
a, b, c = Parámetros del modelo
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REMCB 38 (1): 25-34, 2017
va York, USA). Los modelos de crecimiento de
M. perniciosa fueron validados median-
te el método de evaluación gráca, utilizando
grácos Q-Q plots, bajo el supuesto de
normalidad de residuos entre los datos
observados de crecimiento de M. perniciosa en
presencia de Trichoderma spp., comparados con
las cantidades predichas de acuerdo con el modelo
propuesto por Verhulst (1838). La diferencia entre
valores observados y valores predichos por la fun-
ción empleada se denen como residuos (Cañadas
et al. 2016) y para validar los modelos propues-
tos, los residuos en los grácos no deben presentar
ningún tipo de tendencia sino una distribución al
azar de los residuos mencionados a lo largo de las
observaciones realizadas (Cañadas et al. 2014,
Cañadas et al. 2016). El segundo criterio de valida-
ción fue el coeciente de regresión no lineal entre
el tiempo y el crecimiento acumulado del micelio
de M. perniciosa.
RESULTADOS
Determinación de las características
morfológicas de 12 aislados de
Trichoderma spp..- Con la nalidad de carac-
terizar los aislados de Trichoderma spp., res-
pecto a sus peculiaridades morfológicas como
color, aroma y morfología, se realizó un mapa
asimétrico del análisis de correspondencias
(Figura 1). En el mapa se puede observar una larga
proporción de la inercia (84.26%) desplazada en las
dos primeras dimensiones. La primera dimensión
(derecha a izquierda Figura 1) aportó el 44.04% a
la inercia. Los aislados A1, A2, A5, A9, A10, A11
se distribuyeron en la parte izquierda (Figura 1).
Contraponiéndose en la parte derecha a los aislados
A3, A4, A6, A7, A8 y A12. La segunda dimensión
acumuló un 40.22% de la inercia (arriba hacia aba-
jo Figura 1) En la parte de arriba se encontraron a
los aislados A1, A3, A4 y A9 asociados con el color
verde, aroma a coco y estructura plana. Los aisla-
Figura 1. Mapa asimétrico del análisis de correspondencias en el que se muestran las características de aroma, color
y estructura de los 12 aislados de Trichoderma spp.
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dos A2, A10, A11, A5, A12, A8, A6 y A7 estuvieron
relacionados con colores claros (hialino), ningún
aroma y estructura aéreo-plano en la parte baja del
mapa asimétrico
Desarrollo de los aislados de Trichoderma spp.
.- Del análisis de varianza se desprende que, en
el primer día se hallaron diferentes tasas de creci-
mientos entre los aislados, observándose seis ran-
gos de crecimiento (p ˂ 0.05). Los aislados A10 y
A1 con un promedio de 19.5 y 19.0mm, presentan
las tasas de mayor incremento en micelio (Tabla 1).
Para el segundo día de evaluación del desarrollo, la
prueba de comparación múltiple de Tukey arrojó 4
grupos, destacando el aislado A9, con 52.0mm en
el primer lugar (2.17mm/h), seguido de los aislados
A10 con 47.0 mm (1.96mm/h) y A1 con 46.5mm
(1.94mm/h) en el primer rango (Tabla 1). Para el
tercer día, se observaron dos categorías en relación
con el crecimiento micelial. En el primero (p ˂ 0.05)
destacaron el aislado A8 con 54.0mm (2.25mm/h) y
el aislado A5 con 52.25mm (2.18mm/h)
Interacción Trichoderma spp. Versus
M. perniciosa.- La capacidad de inhibición
in vitro de Trichoderma spp., en presencia de
M. perniciosa fue descrita a través de una cur-
va de crecimiento micelial, la cual están repre-
sentadas en la Figura 2 para los 12 aislados. Es
necesario resaltar que, dicha curva es la suma
acumulada del crecimiento de M. perniciosa
por día frente a la capacidad de inhibición de
Trichoderma spp y la forma son descritas a base
de los parámetros de la función de Verhulst. De ahí
que, los valores más bajos de crecimiento signican
mayor capacidad antagónica de Trichoderma spp.
Estas funciones de crecimiento fueron ajustadas
de acuerdo con la función de Verhulst bajo condi-
ciones constantes. Los aislados A1, A8, A9 y A12
fueron los que mostraron mayor antagonismo en
presencia de M. perniciosa. Mientras que los aisla-
dos A10, A3 y A5 fueron los que menos resistencia
presentaron en presencia del patógeno Se resalta
que, a cada aislado le corresponde una función pero
con diferentes parámetros (a, b, c) y los coecien-
tes de regresión de la función de crecimiento son
resumidos en la Tabla 2. Todos los coecientes de
regresión fueron altamente signicativos (p ˂ 0.01)
En la Figura 3 se puede observar la validación de
los modelos generados en esta investigación. La
dispersión de los valores predichos en confronta-
ción con los valores observados de los modelos de
antagonismo de Trichoderma spp. (Q-Q plots) esta-
bleciéndose que los residuos tienden a localizarse
en una banda alrededor del eje X cero, sin mostrar
ninguna tendencia, lo cual corrobora la distribución
normal de los residuos que no mostraron ninguna
tendencia en la dispersión de los residuos
DISCUSIÓN
Descripción de 12 aislados de
Trichoderma spp..- Los aislados A1, A3, A4
y A9 estuvieron asociados a un aroma fuer-
Tabla 1. Crecimiento in vitro de 12 aislados de Trichoderma spp., en medio de cultivo Agar Papa Dextrosa, evaluado a las 24, 48 y 72 horas.
Aislados 24 horas TASA mm/h Aislados 48 horas TASA mm/h Aislados 72 horas TASA mm/h
A10
19.50
a
0.81 A9
52.00
a
2.17 A8
54.00
a
2.25
A1
19.00
b
0.79 A10
47.00
a
1.96 A5
52.25
a
2.18
A4
1800
b
0.75 A1
46.50
a
1.94 A2
42.75
b
1.78
A2
16.00
c
0.67 A11
43.50
b
1.81 A3
37.75
b
1.57
A11
14.00
d
0.58 A4
41.00
b
1.71 A11
35.50
b
1.48
A7
11.50
e
0.48 A2
32.00
c
1.33 A4
33.75
b
1.41
A6
9.50
f
0.40 A6
32.00
c
1.33 A9
33.50
b
1.40
A12
7.50
f
0.31 A7
32.00
c
1.33 A7
30.25
b
1.26
A9
7.00
f
0.29 A8
31.00
c
1.29 A1
27.50
b
1.15
A5
6.00
f
0.25 A5
30.50
c
1.27 A10
27.00
b
1.13
A3
4.50
f
0.19 A3
28.00
d
1.17 A12
25.00
b
1.04
A8
4.00
f
0.17 A12
15.50
d
0.65 A6
21.00
b
0.88
Promedio 11.49 35.92 34.85
a, b, c, d, e, f: Valores de las medias que difieren estadísticamente según la prueba de Tukey 5%.
Tabla 1. Crecimiento in vitro de 12 aislados de Trichoderma spp., en medio de cultivo Agar Papa Dextrosa, evalua-
do a las 24, 48 y 72 horas.
30
REMCB 38 (1): 25-34, 2017
te a coco. De acuerdo con Samuels et al.
(2006) esta es una característica común en
muchas especies de Trichoderma spp. El aroma
intenso a coco es una característica de los
aislados peruanos y ecuatorianos, y una
particularidad distintiva de muchos miembros de
Trichoderma. Todos estos aislados pueden
ser capaces de producir ácidos nonanoicos.
De acuerdo con Rocha-Valdez et al. (2005)
los ácidos nonanoicos presentan una cadena
corta de ácidos grasos y son conocidos por
inhibir la germinación y el crecimiento de las
esporas de hongos topatógenos. El intenso
aroma a coco se asocia a la presencia de
6-penta-alfa-pirona (6PAP), la cual ha sido
reportada en T. harzianum. Igualmente es-
tos aislados estuvieron relacionados con las
descripciones reportadas por Samuels et al.
(2006) quienes caracterizaron a los aislados de
Trichoderma spp., por una copiosa producción de
conidios verde oscura, las cuales se presentaron en
forma compacta (Samuels et al. 2006).
Los aislados A6, A7, A8 y A12, coinciden con las
características de Trichoderma spp., descritas por
Samuels et al. (2006) en correspondencia a su poca
relevancia en producción de conidios, se encuen-
tran dispersas y minúsculas esporas < 1mm de diá-
metro, formadas alrededor del margen de la colonia
y los conidióforos aparecen por separado a partir
de hifas aéreas. Los conidios permanecen hialinas
por un buen tiempo antes de tornarse ver-
des. De acuerdo con Samuels et al. (2006)
las conidias presentaron forma compacta con
micelio aplanado. Los aislados A6, A7, A8
y A12 mostraron un color blanco-amari-
llento, verde-amarillo y cremoso con falta
de micelio aéreo. A diferencia de los anteriores, los
aislados A2, A5, A10 y A11, los colores van de blan-
co a marl, con escaso micelio aéreo, sin un aroma
distintivo (Samuels et al. 2006).
Crecimiento micelial de Trichoderma spp..-
De acuerdo con Samuels (2006) las condicio-
nes ideales de desarrollo de las colonias de
Trichoderma spp., en medios de PDA, son tempe-
raturas de 25°C, bajo oscuridad absoluta, logrando
de esta manera que después de 90 horas se alcan-
cen incrementos de entre 50 a 65mm. Estos datos
dieren con los aislados A1, que alcanzaron un
crecimiento de 93mm en 72 horas. Datos que pue-
den ser contrastados con los de Guigón-López y
González-González (2004), quienes describieron
en México, el aumento de varios aislados con un
tiempo de observación de crecimiento de 190 horas.
Figura 2. Crecimiento acumulado micelial de M. perniciosa en confrontación con Trichoderma spp.
31
Antagonismo de Trichoderma spp. en presencia de M. perniciosa
Párraga et al.
REVISTA ECUATORIANA DE MEDICINA Y CIENCIAS BIOLOGICAS
a b c
A1
8.489 6.399 2.998 0.942
A8
9.779 6.199 3.008 0.921
A9
9.991 7.197 3.009 0.910
A12
10.099 6.399 2.998 0.899
A2
11.019 6.199 2.999 0.871
A7
11.021 6.199 2.698 0.869
A6
11.719 5.999 2.898 0.861
A11
11.990 5.799 2.498 0.860
A4
12.899 5.659 2.509 0.856
A10
13.899 5.509 2.503 0.855
A3
14.689 5.399 2.478 0.843
A5
16.992 5.299 2.378 0.817
Aislados
Parámetros del Modelo Verhulst
r
2
Tabla 2. Parámetros y coeficiente de determinación de los modelos de crecimiento M. perniciosa en confrontación con Trichoderma spp.
Tabla 2. Parámetros y coeciente de determinación de los modelos de crecimiento M. perniciosa en confrontación
con Trichoderma spp.
Estos autores observaron que, del sitio denomina-
do Camargo (TC 74), el aislado de plantas de chile
jalapeño mostró una progresión radial de 90mm y
una tasa de crecimiento de 0.48mm/h, seguido del
sitio Bachíniva con la cepa aislada de plantas de
menta con un 90mm y una tasa de crecimiento de
0.47mm/h, y la cepa TS01 del sitio Saláices aislada
de la raíz de durazno con 90mm y una tasa de cre-
cimiento del 0.47mm/h. En cuarto lugar se ubicó
el sitio Valle de Allende con aislados de nogal con
más de 15 años de edad (TvVA) los que presentaron
un desarrollo de 82.2mm y una tasa de crecimien-
to de 0.43mm/h, y nalmente TbVA con 72.0mm y
0.38mm/h de tasa de crecimiento.
Capacidad antagónica.- Pocos datos están disponi-
bles en la literatura sobre el modelaje del crecimien-
to de Trichoderma spp., bajo diversas condiciones
(Begoude et al. 2007). La inhibición del crecimien-
to de M. perniciosa (antagonismo) mediante una
función de tres parámetros a base de la expresión
de Verhulst (1838) demostró ser la más adecuada
para describir esta interacción entre los aislados de
Trichoderma spp. y el topatógeno M. perniciosa.
Es importante señalar que en la Tabla 2, el paráme-
tro a del modelo de Verhulst representa la capaci-
dad de carga del medio de cultivo PDA e inuye
decisivamente en el desarrollo de la población del
patógeno por efecto de la presencia del antagonista
(Trichoderma spp). De ahí que el parámetro a
va para la accesión A1 de 8.49 (mayor antago-
nismo) a A5 un valor de 16.99 (menor antago-
nismo). Por el contrario, el parámetro b repre-
senta la autorregulación según el tamaño de
la población de M. perniciosa en cada instan-
te del tiempo de investigación. Los valores de
antagonismo de los aislados uctuaron de entre 6.40
(A1) a 5.30 (A5), ya que el parámetro c es una cons-
tante para cada función desarrollada. Estos resulta-
dos son corroborados por los trabajos realizados por
Rivas y Pavone (2010), quienes manifestaron el po-
der biocontrolador de Trichoderma spp., al colonizar
una supercie rápidamente y limitar el desarrollo del
topatógeno.
Cada uno de los aislados mostraron diferen-
tes patrones de antagonismo en presencia de
M. perniciosa, lo cual queda documenta-
do en los diferentes parámetros (a, b y c) de
las curvas de crecimiento en las 12 funcio-
nes desarrolladas (Tabla 2). Dichos modelos
matemáticos podrían ser utilizados para la iden-
ticación y la caracterización de aislados de
Trichoderma spp., en la práctica. Así, las
predicciones de estos modelos se correlacio-
naron altamente con los resultados del experi-
mento. De acuerdo con Bortz (2010), Cañadas
et al. (2014) y Cañadas et al. (2016) para la valida-
ción de modelos estocásticos, es necesario deter-
minar la normalidad de residuos o independencia
de los residuos y esto se logra mediante el gráco
de los mismos. Para los 12 modelos desarrolla-
dos no se mostraron severas transgresiones de los
fundamentos estadísticos y tendencia (Figura 3).
Es decir, ratican el supuesto de normalidad de resi-
duos (Bortz 2010, Cañadas et al. 2014).
Además, los modelos matemáticos han sido
desarrollados para determinar el compor-
tamiento de Trichoderma asperlleum bajo
32
REMCB 38 (1): 25-34, 2017
diversas condiciones ambientales, describien-
do la función matemática del grado de creci-
miento radial micelial (mm día-1) a través de
una función sigmoidal (Begoude et al. 2007).
Un enfoque similar ha sido utilizado en la deter-
minación del proceso de deterioro de alimen-
tos causado por la actividad de patógenos como
Rhizopus oligosporus Saito cepa NRRL2719 y
otros patógenos de poscosecha en frutos como
Penicillium expansum (Lahlali et al. 2005).
CONCLUSIONES
• El aislado A1 de Trichoderma spp. que
mostró un fuerte aroma a coco, color verde,
estructura plana y un alto rango de crecimiento ini-
cial, fue la cepa más exitosa en la inhibición del
crecimiento de M. perniciosa.
• La determinación de modelos
matemáticos que describen el crecimiento de
M. perniciosa en presencia de
Trichoderma spp. (antagonismo) permitiría
una rápida identicación y caracterización de
aislados de Trichoderma spp., mediante una
función sigmoide de tres parámetros que
pueden ser empleados en la práctica.
AGRADECIMIENTOS
Agradecemos a todas las instituciones que in-
tervinieron en el proceso y ejecución de
este trabajo de investigación, especialmen-
te al Instituto Nacional de Investigaciones
Agropecuarias “INIAP” en nombre del
Director de la EEP-INIAP período 2015-2016
por el nanciamiento a través del Proyec-
to cambio de la Matriz Productiva, y prestar
todas las facilidades Tecnológicas para poder
cumplir este objetivo.
Figura 3. Distribución de residuos entre los valores observados y predichos del crecimiento de M. perniciosa en
confrontación con aislados de Trichoderma spp
33
Antagonismo de Trichoderma spp. en presencia de M. perniciosa
Párraga et al.
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